二进制

二进制

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各种进制转10进制

公式:基数*位数幂+...
基数:10进制 10就是基数,2进制2就是基数

16进制

0xAF
	F*16的0次幂+A*16的1次幂
	F = 15
	A = 10

	F+A*16 = 175

10进制

13 
	3*10的0次幂+1*10的1次幂
	3+10 = 13

8进制

047
	7*8的0次幂+4*8的1次幂+0*8的2次幂
	7+32+0 = 39

2进制

1010110

	0*2的0次幂+1*2的1次幂+1*2的2次幂+0*2的3次幂+1*2的4次幂+0*2的5次幂+1*2的6次幂
	0+2+4+0+16+0+64 = 86

10进制转2进制

公式

1.除2求余数法
2.一般简单的2的10次幂数
---- 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024

比如 114

6    5    4    1  次幂

64 + 32 + 16 + 2


如果 有1 则第一位就是1 如果没有1 则第一位是0

01110010(8位一个字节)

比如 153

7     4    3   0  次幂

128 + 16 + 8 + 1

如果 有1 则第一位就是1 如果没有1 则第一位是0

10011001

比如 86

6    4    2   1
	
64 + 16 + 4 + 2	

如果 有1 则第一位就是1 如果没有1 则第一位是0

01010110

二进制0与二进制负数

  1. 最高位变成符号位
  2. 原码、反码、补码
    • 1). 原码:是最简单的机器数表示法。用最高位表示符号位,‘1’表示负号,‘0’表示正号。其他位存放该数的二进制的绝对值。
    • 2). 反码:正数的反码还是等于原码。负数的反码就是他的原码除符号位外,按位取反。
  3. 负数用补码表示,10进制 负数转二进制,先求解对应正数,然后符号位定为1,其余位取反+1
    • -17转-进制=
  4. 二进制负数转十进制,符号位不变,其余位取反+1,得到原码
    • 11000100转十进制-
  5. 为什么负数用补码表示?
    • 减法可以当做加法来运算
    • 0的表述实现统一

二进制逻辑运算

  1. 与运算
    & 遇o则0
  2. 或运算
    | 遇1则1
    1-0 0-1
  3. 异或运算
    ^ 不进位加(相同为0,相异为1 )
  4. 右移
    >> 补符号位
    正整数右移一位 / 2
  5. 左移
    << 补0
    正整数左移一位 * 2
  6. 无符号右移
    >>>补0